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Counting is Fun!

给定两个整数 $n$ 和 $x$，请找出所有正整数三元组 $(a,b,c)$ 的数量，使得：

其中，顺序不同的三元组视为不同（例如 $(1,1,2)$ 和 $(1,2,1)$ 是不同的），并且 $a, b, c$ 都必须严格大于 $0$。

输入

• 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
• 对于每个测试用例，包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n, x \le 10^6$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$，且 $x$ 的总和也不超过 $10^6$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足 $ab + ac + bc \le n$ 且 $a + b + c \le x$ 的所有正整数三元组 $(a,b,c)$ 的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
7 4
10 5
7 1000
900000 400000

输出 #1

4
10
7
1768016938

说明

• 在第一个测试用例中，满足条件的三元组为 $(1,1,1)$、$(1,1,2)$、$(1,2,1)$ 和 $(2,1,1)$。因此答案是 $4$。
• 在第二个测试用例中，满足条件的三元组为 $(1,1,1)$、$(1,1,2)$、$(1,1,3)$、$(1,2,1)$、$(1,2,2)$、$(1,3,1)$、$(2,1,1)$、$(2,1,2)$、$(2,2,1)$ 和 $(3,1,1)$。因此答案是 $10$。