你有 $n$ 座石像，每座石像都有一个鼻子。每座石像的朝向可以是 4 个方向之一：前(front)、右(right)、后(back)、左(left)。
我们用整数 $0,1,2,3$ 来表示这四个方向，分别对应：前、右、后、左。

你可以进行若干次操作，每次操作可以选择以下两种之一：

1. 按下某一座石像的鼻子 —— 这会使除了它自己以外的所有石像同时顺时针旋转 $90^\circ$；
2. 按下你自己的鼻子 —— 这会使所有石像同时顺时针旋转 $90^\circ$。

顺时针旋转的方向变化序列为：

front → right →back → left → front

你的目标是通过若干次操作，使得所有石像最终都朝向前方（方向为 $0$）。
请你计算：达到目标所需的最少按鼻子次数。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$，表示石像的数量，$1 \le n \le 10^6$。
• 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_i$（$0 \le a_i \le 3$），表示第 $i$ 座石像当前的朝向：
  • $a_i = 0$ 表示朝前(front)；
  • $a_i = 1$ 表示朝右(right)；
  • $a_i = 2$ 表示朝后(back)；
  • $a_i = 3$ 表示朝左(left)。

输出格式

输出一个整数，表示将所有石像调整为朝前所需的最少按鼻子次数。

示例

输入

4
0 1 2 3

输出

6